[物理年會2015] 鍾獻慶演講
2015-01-29 獻慶去新竹清華大學參加物理年會2015，並給了一個talk，跟現場的物理界朋友們分享最近的研究成果。
以往獻慶習慣看著投影片的圖，講出圖上所要表達的重點。
在過去的幾次經驗中，獻慶發現，有時，有些要點會被無意間的跳過，也許是因為緊張、也許是因為講話速度太快、也許是因為提示時間的鈴聲已經響起了、也許是現場有人提問並將思路打斷，也許因為很多的也許...
因此，這次就先寫了個"逐字稿"，把這些要點先排好，再上去講，果然有比較順暢!
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| 鍾獻慶 於 物理年會2015 |
演講逐字稿
主持人，還有各位朋友，大家好
我是鍾獻慶，來自於成功大學，現在在林明發老師的研究室擔任博士後研究員。主要從事碳材料的理論計算。
今天我所要講的主題是The Evolution of Magneto-Optical Properties Between Monolayer and Bilayer in Non-Uniform Graphene Nanoribbons，也就是非均勻奈米石墨帶的磁光學性質，在單層與雙層之間的演變。
接下來我會簡短地介紹這個主題，還有理論工具，以及非均勻奈米石墨帶的磁電子性質、及磁光學性質，最後是一個總結。
奈米石墨帶是一個由碳原子所組成，並擁有平面六角形晶格結構的準一維材料。
單層的奈米石墨帶，它的磁電子結構，包含一群準藍道能階，而藍道能階的能量與磁場強度的開根號呈現正比的關係。
對於雙層奈米石墨帶而言，它的磁電子結構，則與單層奈米石墨帶相當不同，包含兩群的準藍道能階，但原來的能量與磁場強度的開根號關係就沒有了。
既然單層跟雙層的奈米石墨帶，他們的磁電子性質相當的不同，那麼這兩者之間有沒有什麼關係? 或者說，我們想問一個問題: 當一個奈米石墨帶由單層慢慢地變為雙層時，這個變化過程是怎麼樣?
因此，為了去回答這樣的問題，非均勻奈米石墨帶就被提出來。
非均勻奈米石墨帶是由兩層寬度不同的奈米石墨帶所組成，各位可以看到這裡，上層比較窄，而下層比較寬。因此，非均勻奈米石墨帶某些部分是雙層結構，而某些部份是單層結構。
這種樣本，已經能成功地在實驗室裡被製造。不管是從光學影像，或AFM影像，都可以看到部分單層以及部分雙層的結構。
接下來，我們把理論工具，快速地複習一下。
我們使用tight-binding model也就是緊束模型，來進行磁電子性質的計算。僅考慮最鄰近碳原子2pz orbital之間的交互作用。在對角化Hamiltonian之後，會得到能帶結構以及波函數。
為了處理雙層系統，我們導入SWMcC model，考慮層與層之間的交互作用。這些交互作用包含γ1, γ3, γ4。
為了處理磁場下的計算，我們運用了Peierls substitution，在Hamiltonian的element中加入了Peierls phase。Peierls phase是磁場的vector potential A在兩個相鄰碳原子之間的路徑積分。
我們使用Fermi’s golden rule去計算光學吸收譜。考慮一個電子吸收光子後，由initial state跳到final state。
在這個式子中，包含了幾項。其中，這一項是聯合態密度，表示在某一特定能量差有多少數目的躍遷態存在，另一個說法是，表示有那些可能的躍遷頻道。
這一項是動量矩陣，則決定了有哪些躍遷頻道是被允許的。再看動量矩陣裡面，包含了initial state的波函數以及final state的波函數。因此，波函數之間的關係，決定了光學選擇定則。
在講完理論工具後，我們回到幾何結構圖。
在非均勻奈米石墨帶中，有兩個問題想去討論:
第一個是，上層的奈米石墨帶對磁電子性質的影響
第二個則是，上層的奈米石墨帶變寬時，能帶結構會如何變化
首先我們來看，當上層窄的奈米石墨帶放在寬的奈米石墨帶邊緣時，能帶結構長什麼樣子。
圖中的灰色正方形表示奈米石墨帶的組成，其中，深灰色表示上層窄的奈米石墨帶，而淺灰色則代表下層寬的奈米石墨帶。
該能帶結構由一群的準藍道能階以及一群拋物線能帶所組成。其中，準藍道能階來自於下層，也就是寬的奈米石墨帶的貢獻，而拋物線能帶則來自於上層，也就是窄的奈米石墨帶的貢獻。準藍道能階的能量與磁場強度的開根號呈現正比的關係。
當上層的奈米石墨帶放到下層的中間時。由於能帶混和，造成準藍道能階被嚴重扭曲，而它的dispersionless特性被破壞，從圖上可以看出中間部分的能帶不再呈現水平，而是一個不規則震盪的形狀。
接下來，我們看波函數的變化。
當上層的奈米石墨帶放置於邊緣時，在藍道能階上的波函數，跟單層的波函數是一樣的。
準藍道能階波函數呈現一個的規則性震盪，在這裡我們用節點數來描述。
波函數的圖中可分為四個小格，其中左邊的兩個小格表示在下層中的A及B次晶格上的波函數，而右邊的兩個小格則表示上層中的A及B次晶格上的波函數。
要看黑色線條，對於nc=1的準藍道能階而言，在A及B次晶格中，分別有0個及1個節點，這跟單層奈米石墨帶中的數目是相同的。對nc=2的準藍道能階而言，則分別有1個及2個的節點。跟單層中的也是相同的。
不過當上層的奈米石墨帶放到中間時，藍道波函數就被嚴重地破壞了。各位可以看到紅線這裡，波函數被嚴重地扭曲，並且有兩個不連續的斷點，在灰色區域的左右兩個邊緣，也就是窄的奈米石墨帶的兩個邊緣。
不只有藍道波函數被扭曲，同時，在層與層之間，也有電荷轉移的情況發生。各位可以看到這裡，原本是躺平的黑色線條波函數，現在是變成有些微震盪分布的波函數。
接下來，我們來看第二個討論，也就是當窄的奈米石墨帶逐漸加寬時，能帶會如何變化。
當上層的奈米石墨帶加寬到超過藍道波函數的分布範圍時，兩群的準藍道能階逐漸形成。
以這個系統為例，在超過下層奈米石墨帶的一半寬度時，我們可以看到在比較高能的地方，有第二群準藍道能階的形成，左邊的這張圖，這裡是雙層奈米石墨帶的磁電子結構，可以清楚地看到兩群藍道能階。另外，第一群準藍道能階的能量對磁場強度開根號關係，則消失了。
接下來，我們看波函數的變化。藍道波函數變得跟雙層奈米石墨帶中的波函數一樣，有同樣的節點規則。以在第一群準藍道能階的波函數為例，對nc1=2而言，節點數分別為1、2、1、0，可以跟左圖雙層奈米石墨帶的波函數相比較，同樣的也是1、2、1、0。對nc1=3而言，則是2、3、2、1，同樣地，這裡也是2、3、2、1。
最後我們來看光學性質的變化。
當上層在下層的邊緣時，準藍道能階的平坦特色沒有被破壞，可以看到這些來自於準藍道能階間的躍遷譜線，並且些這些譜線符合 |Δn|=1 的選擇定則，也就是當價帶跟導帶的band index差1時，會有躍遷譜線的產生。跟單層奈米石墨帶的光學吸收譜線是一樣的。
當上層在下層的中間時，因為準藍道能階的平坦特色已經部分被破壞，雖然躍遷譜線還在相同的位置，但可以看到躍遷峰加寬的現象，並且躍遷峰的高度也明顯地下降。在這裡，垂直的紅色虛線指出躍遷峰的位置。
當上層逐漸加寬時，因為準藍道能階的平坦特色已經完全被破壞，看不到規則性的躍遷譜線。
當上層的寬度大到足以形成兩群的準藍道能階時，躍遷譜線則接近雙層奈米石墨帶的譜線，並符合 |Δn1|=1 的選擇定則。圖(e)這裡是雙層奈米石墨帶的躍遷譜線，紅色虛線則標出峰的位置。
這裡做一個總結:
藉由調整非均勻奈米石墨帶的幾合結構組成，有三種類型的磁電子性質及磁光學性質的特色被顯示出來:
分別是
第一種 類似單層性質的、
第二種 類似雙層性質的、以及
第三種 介於兩者之間的能譜及光譜。
並且 非均勻奈米石墨帶 展示了能譜及光譜如何從單層的形式過渡到雙層的形式。
感謝大家的聆聽!
(投影片因為期刊論文尚未發表，暫不公開)
PS: 相關內容已經補充在文末的"後續發展"中。2017-01-18補充。
感想
逐字稿的製作，讓獻慶對於表達投影片以及對時間的掌控，能夠更精準。
但由於上台後，沒有帶著逐字稿，因此有許多地方仍然是"脫稿演出"。當然，也拖到了時間。
獻慶下次將要嘗試新的方式，將逐字稿加在投影片旁，期待能有更好的效果!
感謝
林明發老師、邱志偉博士、吳兆穎博士於會議前，對於投影片及演講內容上的建議。
好友劉宏基前一陣子分享他參與演講的心得，讓我得以有去製作逐字稿的靈感!
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後續發展
該研究主題已經於2016年8月發表於期刊Carbon上面。
詳細地說是: Carbon 109, 883 (2016)
另外，在論文出版後，Elsevier出版社發出邀請，希望獻慶能為這篇論文做個5分鐘的"影音版投影片介紹(AudioSlides)"。請看Po文: [自我挑戰] 5分鐘如何講一篇論文?!
GOOD! ^_^
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