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[物理幫助人] 懸吊系統中,力的分量計算 (向量投影)

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2017-05-01勞動節放假,爽! ^_^ 沒想到今天下午收到這張圖。有看沒有懂,就去問了圖的主人。 他說: "我公司裡面有一個要吊東西的機械啦。兩邊垂直吊掛各可以吊6噸,如果現在這兩邊之間有一個角度,那還可以掛幾噸啊? 我大概要看30, 45, 60這幾個角度啦。你跟我講怎麼算..." 我們繼續聊下去,問了一些關鍵問題,釐清狀況。 後來才知道,圖中的圓圈表示吊東西的機械,兩條直線表示兩條鐵鍊。 接下來才是重頭戲,如何去思考這個問題? 物理思考 聊天聊到一半,獻慶腦中就跑了張圖出來,類似下面這張。 向量投影示意圖。 Figure from  Wikimedia Commons . 這張圖表示一個向量可以投影在不同的方向上。以這張圖來說,向量 a 投影在 a 1 及 a 2 向量所在的軸上, a 1 及 a 2 為其投影向量。如果在笛卡兒坐標系(Cartesian coordinate system或稱直角坐標系)中,向量 a 可投影在 x , y , 或 z 軸上。[詳細內容可看,向量投影 ( Vector projection )。] 這個我們在國中時學的物理,跟現在這個問題有什麼關係呢? 以這個懸吊系統而言,如果不考慮機械的結構強度,那麼不論張角大小如何,每根鍊條可懸吊的重量還是保持6噸,鍊條上就是承受6噸的張力,也就是張力不變的設定。(這算是一個理想狀況的設定,稍後再討論。) 既然不論張角大小,鍊條上可承受的重量(張力)都不變(6噸)。那張角的大小對這個系統的影響到底在哪裡? 簡單地說,承受6噸的張力的鍊條所連結的機械結構,將會承受大小不同的"張力的水平分量"及"張力的垂直分量"。 比較通俗的說法(較不科學的講法)為,儘管懸吊重量不變,機械結構將因為張角的不同,承受不同的水平分量及垂直分量。 下圖中,計算了張角(2θ)於0, 30, 45, 60, 90, 及180度時的懸吊重量(F)的水平分量(Fsinθ)及垂直分量(Fcosθ)。張角2θ為0度時,表示垂直懸掛。張角2θ為180度時,表示鍊條已經被誇張地拉到呈水平線了。 計算各種張角的懸吊張力的水平...

New Year's resolutions (2015)

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獻慶有很多夢,想跟很多人一起完成的夢! 夢可以模糊,可以明確。可以狹小、可以宏大... 但無論如何,想看到這些夢成真,得付出生命的代價,讓夢想與我們的生命開始接近、接近、再接近,直到與我們同在,美夢成真! Dreams come true! 接下來,獻慶要來談談今年的夢! 1. Couple 找個人走一輩子的路! 生命的美好值得去互相分享,找個人好好地分享這美好,分享一輩子! 2. Friends 服兵役的時候,手機門號從中華換亞太。當時的舊手機失蹤了,跟著裡面的通訊錄也再見了。還有更久之前的MSN帳號,自從Microsoft宣布停止MSN的服務後,因為當時沒有做通訊錄及信件備份,許多朋友也跟著失聯了。有空時,會一一聯繫,找回這些朋友。 3. Review article 回顧性文章。這個文章到不僅是我的夢想之一,也我跟林明發老師共同的目標。從去年進行到現在,我們一一克服了許多困難,也發現了些新的東西。在整理的過程中,不僅對這個研究題材認識的更多,也找到一些有趣的地方。雖然會覺得疲勞,但只要這是一個夢,那就值得堅持到底! 4. Family 珍惜每一刻跟家人相處的時間! 家人是我們每個人生命中的寶藏。在一起時感覺很平常,很多人也許還覺得可有可無,但失去時,卻往往痛哭流涕,傷心得一塌糊塗。既然如此,那就認真地去感受這些"可有可無"的美好! 5. Blogger 將未完成的文章完成,每個文章都是一個夢想。例如: " 論文的圖怎麼畫? " 有趣俏皮話這樣講: "既然你真心誠意地問了,那我就大發慈悲的告訴你! (By 火箭隊)" 獻慶認為任何簡單的問題,都不簡單。這個問題,刺激了獻慶很多,願意把這些想法提出來,給遭遇到這個問題的人有些思考的空間。 " [活動紀錄] 越南活動週2014 " 去年在這個活動,接觸到越南文化、飲食,認識了許多越南朋友。想把這些美好的回憶留下來並分享給獻慶的台灣還有越南朋友! 讓大家知道,越南不是只有外勞跟黑心油! " 關於 科學展覽 的 成果報告書/科展說明書/研究報告書/創意說明書 " 有朋友問過我,科展的報告書如何寫。這同樣是個簡單的問題,但也不簡單。在這裡,獻慶想將一些如何呈現的基本...

[會議舉辦紀實] 2nd Mini-workshop on Physics of Nanomaterials (2014-09-12)

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網頁位置:  http://www.ncts.ncku.edu.tw/phys/other/140912/ 演講者1: 皮旭庭博士候選人 (加州大學戴维斯分校物理系) 主題: Anisotropic multipolar exchange interactions in systems with strong spin-orbit coupling 演講者2: 張良君博士 (中研院物理所) 主題: Simulation of oscillatory domain wall motion driven by spin waves in perpendicular magnetic anisotropy nanostrip 演講者3: 黃啟賢教授 (明志科技大學材料系) 主題: Low damage plasma process for nanomaterials 感謝: 演講者皮旭庭博士候選人、張良君博士、黃啟賢教授以及與會人士的參與。 國家理論科學研究中心(南區) 於活動舉辦及經費上的援助。

[會議舉辦紀實] 1st Mini-workshop on Physics of Nanomaterials (2014-08-29)

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網頁位置:  http://www.ncts.ncku.edu.tw/phys/other/140829/ 演講者 1: 陳宗緯教授 (中山大學物理系) 主題: Spin-Hall effect in spintronics 演講者 2: 謝雅萍教授 (中正光機電整合工程研究所) 主題: Toward transparent optical conductor: graphene synthesis and characterization 演講者 3: 鐘元良教授 (中原大學物理系) 主題: Two-dimensional atomic layered materials for novel nanodevices: MoS 2 -based nanoelectronics 林明發教授(左)與鐘元良教授(右)於演講前的交流 感謝: 陳宗緯教授、謝雅萍教授、鐘元良教授以及與會人士的參與。 國家理論科學研究中心(南區) 於活動舉辦及經費上的援助。

樂譜製作服務 [林盈 - 家]

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幫老爸的朋友,林盈老師的人聲清唱進行製譜,這次是第四次了。(前三次請見文末的"相關文章") 這次能幫林老師的音樂創作製譜,獻慶感到很高興。同時聽到林老師的女兒明年初要結婚了,並且想要將這個曲目”家”,在結婚典禮時,請鋼琴家演奏。一種喜樂的心情襲上我的心頭! 在製譜的過程中,遭遇到了許多的問題,但也都一一解決。雖說是”關關難過”但就是”關關過”。這種歡喜的動力,讓我想去完成它。同時,也感受到林老師想對女兒說的話,一種生命中感動的分享! [林盈 - 家 (部分節錄)] 從MP3檔案中,聽取歌唱的旋律,並重新思考轉錄成樂譜,對我而言,是種挑戰。當然在這個過程中,不僅應用到所學,並且也讓腦中的許多知識 重新排列 (不只是音樂的知識,也有些是物理的,還有些是無語言的圖像,等等)。可說,每次都讓我有些不同的突破。 題外話: 要下這個標題還真不容易。"樂譜製作服務"? 英文很單純,就是"Music Transcription Service"。用Wiki就查的到了,查到"Transcription (music)"。 有趣的是,"Transcription (music)"在Wiki的中文對應用語,竟然是"扒带"。(我看得有些無奈啊!) 看來又是雙方認知上的不同了(有興趣者,請參見文末的"相關連結")。 所以哩,我還是用個簡單的名詞就好: 樂譜製作服務。 相關文章: Blogger:  Music Transcription Service. 林盈 - 一笑歌 Blogger:  Music Transcription Service. 林盈 - 乙舞禪功 Blogger:  Dreams come true! 林 盈 相關連結: Wikipedia:  Transcription (music) Wikipedia:  扒带

感恩接力棒 活動

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2014-09-20 星期六 和翰 有個"感恩接力棒"的活動。 規則: 被指定的人需要連續三天公開當天自己所感謝的三件事情,要持續三天,並且每天要指定兩個人來接棒,讓我們每一天可以感謝充滿! 我來呼應他一下,也表達從感恩中,我在自己的生命中看到了什麼。 2014-09-20 星期六 (DAY 1) 一早起來,就有些不明的焦躁不安。也許是昨天太過疲勞並且很多想法累到無法執行。總之,我的身體給了我一個比較負面的信號。 耿彬 昨天就提示過我,還連兩次跟我說: "鍾博,今天看起來特別累歐!" 只是,昨晚我已無力回答。 今天早上,面對如此"不明的焦躁不安",我決定去感受其他生命中美好的事物。這不僅是所謂的"注意力轉移法",同時也是關心身邊親友們的機會。並且,經由這個過程,我相信,我並不寂寞,身邊的許許多多人、事、物,都會提供許多正面的力量,讓我去面對這種"不明的焦躁不安"。 以下,按照發生時間順序排列感恩 1. 感謝 Miaoyi Lin 及 Hortanse Chen 妳們在國外旅遊的照片,不僅有湖邊古堡照片,也有受困戴高樂機場的趣味照片(那個表情好棒)。妳們分享的這些美景,讓我頭腦中理性及感性的部分都動了起來。 2. 感謝 和翰 傳來"感恩接力棒"的活動。我決定呼應和翰,同時也表達從感恩中,我在自己的生命中看到了什麼。 妙的是,從一開始寫作後,整個精神狀態開始提升,整個身體也有了一致性的表達方向,進入到了所謂的"文思泉湧"狀態。在這個狀態下,那種"不明的焦躁不安"是完全消失的。 3. 感謝 賴銘洋   一早就用Facebook傳來訊息關心我,問我最近過得如何? 還在忙嗎? 他也是個大忙人,最近也從是相當多的社會服務工作。前幾天,我才在想銘洋,不知他最近如何了。很妙地,他就來了。 以下是我們之間的對話,一刀未剪版。 賴: 最近還再忙嗎? 鍾: 老樣子。       現在看到你很高興 賴: 是哦 鍾: 早上起來時,心情有點不安 賴: 怎麼說 鍾: 焦躁    ...

有沒有簡單介紹物理的書籍?

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最近學長 Endrik Ji 問我: "獻慶,有沒有簡單介紹物理的書籍?" 感謝學長提出這問題,讓我有了些想法。我認為"簡單介紹物理"會不會是"用比較生活的方式介紹物理"。也就是拿我們生命中已有的經驗跟感受,來把一些世界中的極簡單規則(這個就是物理)做一些介紹的書籍。 我很直接地就想到 Richard. P. Feynman ( 理察·費曼 ,我的另一 部落文 有簡短介紹) 他出了很多類型的書 例如: 別鬧了,費曼先生:科學頑童的故事 (Surely You're Joking, Mr. Feynman!) Wikipedia:  別鬧了,費曼先生! 博客來:  http://www.books.com.tw/products/0010234848 你管別人怎麼想:科學奇才費曼博士 (What Do You Care What Other People Think?) 博客來:  http://www.books.com.tw/products/0010234847?loc=asb_001 以上這兩本,我高中時看過,家中還留著。當時是當作小故事來看。沒有繁雜的數學式,但對於如何思考問題,費曼秀出了他自己。 當然,也有寫給大學生的(其實很多教授也有在看)。最有名的就是那三本 費曼物理學講義  ( The Feynman Lectures on Physics )。其風格跟一般的普物教科書,大異其趣。裡面穿插很多小故事,並且費曼把自己的生命體驗放入,以比較生活化的語言描述。 例如: 在講到慣性定律時,他就提到"過去的人認為行星會動,是因為有看不到的天使在拉這些行星"。(很多人,可能會覺得他在"屁"了。就讓我們看下去吧!) 這裡節錄一段原文 (in the beginning of 7-3 Development of dynamics): While Kepler was discovering these laws, Galileo was studying the laws of motion. The problem was, what makes the planets go around?...